关于1-平面图的边划分
计算几何
2019-09-04 v3 组合数学
摘要
1-平面图是一种嵌入平面使得每条边至多被交叉一次的图。若具有最大边密度，则称为最优1-平面图。最优1-平面图的红蓝边着色将的边集划分为蓝边和红边，使得没有两条蓝边相互交叉，也没有两条红边相互交叉。我们证明如下： 每个最优1-平面图都有一种红蓝边着色，使得蓝子图是最大平面图，而红子图顶点度至多为4；该顶点度界是最坏情况最优的。 红蓝边着色可能并不总是诱导出具有有界顶点度的红色森林。还讨论了这些结果在图增广和图绘制中的应用。
引用
@article{arxiv.1511.07303,
title = {On Partitioning the Edges of 1-Plane Graphs},
author = {William J. Lenhart and Giuseppe Liotta and Fabrizio Montecchiani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.07303},
year = {2019}
}