射影平面上最优 1-嵌入图的匹配可延伸性
组合数学
2025-01-16 v2
摘要
本文讨论了最优 1-射影平面图 (O1PPG) 的匹配可延伸性，这些图被绘制在射影平面 上，使得每条边最多仅跨越一条边，且具有 个顶点和恰好 条边。我们首先证明了每个偶序 O1PPG 都是 1-可延伸的。随后，以仅包含非跨越边的分离循环 characterize 2-可延伸的 O1PPG。此外，我们 characterize 拥有连通性恰为 5 的 O1PPG。利用该 characterize，我们进一步识别那些不可延伸的图中三个独立的边。
引用
@article{arxiv.2412.19074,
title = {The matching extendability of optimal $1$-embedded graphs on the projective plane},
author = {Shohei Koizumi and Yusuke Suzuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.19074},
year = {2025}
}