陀螺群的特殊子群：交换子、核与根

陀螺群是一种非结合的类群结构，以相对论容许速度空间为模型，其二元运算由爱因斯坦速度加成定律给出。在本文中，我们给出陀螺群 $G$ 内的一些群，包括交换子子陀螺群、左核以及 $G$ 的根。交换子子陀螺群、左核和 $G$ 的根的正规闭包特别地是 $G$ 的正规子群。然后我们给出一个准则，用于确定有限陀螺群 $G$ 的子陀螺群 $H$（其中指数 $[G\colon H]$ 是整除 $|G|$ 的最小素数）何时在 $G$ 中是正规的。