正规子群基础幂图的尺度与交叉凹陷

设 $H$ 是群 $G$ 的一个正规子群。群 $G$ 的正规子群基础幂图 $\Gamma_H(G)$ 是一个简单无向图，其顶点集为 $V(\Gamma_H(G))= (G\setminus H)\cup \{e\}$，两个互异顶点 $a$ 和 $b$ 若满足 $aH = b^m H$ 或 $bH=a^nH$（其中 $m,n \in \mathbb{N}$），则两者相邻。本文继续研究正规子群基础幂图，描述了所有配对 $(G,H)$ 的情况，其中 $H$ 是 $G$ 的非平凡正规子群，使得 $\Gamma_H(G)$ 的尺度最多为2。此外，我们确定所有子群 $H$ 和商群 $\frac{G}{H}$ 使得 $\Gamma_H(G)$ 的交叉凹陷最多为3。