新陀螺群的构造及其子陀螺群的结构

设 $G$ 为具有二元运算 $\otimes$ 的广群。若运算 $\otimes$ 具有左单位元、每个元素 $a \in G$ 有左逆元，且 $G$ 中满足陀螺结合律与左圈性质，则称对 $(G,\otimes)$ 为陀螺群。本文给出了一种由旧陀螺群构造新陀螺群的方法，并给出了这些陀螺群的子陀螺群的结构。作为该工作的结果，给出了五个阶为 $2^n$（$n\geq 3$）的 $2-$陀螺群。还提出了一些开放问题。