陀螺群作用：群作用的一种推广
群论
2016-02-05 v2
摘要
本文探讨了陀螺群作用（gyrogroup actions）这一新概念，它是通常群作用概念的自然推广。作为从代数观点研究陀螺群作用的第一步，我们为陀螺群证明了群论中三个著名的定理：轨道-稳定子定理、轨道分解定理和Burnside引理（或Cauchy-Frobenius引理）。然后我们证明在某一条件下，陀螺群以自然方式传递作用于子陀螺群在中的左陪集集合上。由此我们证明了结构定理：陀螺群的每个传递作用都可实现为通过左陀螺加法的陀螺群作用。我们还给出了来自Möbius和Einstein陀螺群的具体例子。
引用
@article{arxiv.1601.06498,
title = {Gyrogroup actions: A generalization of group actions},
author = {Teerapong Suksumran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.06498},
year = {2016}
}