特殊三次四维流形、K3 曲面与 Franchetta 性质
代数几何
2021-12-07 v1
摘要
O'Grady 猜想，在 genus g 极化 K3 曲面模空间上的泛族的一般纤维的 0-圈 Chow 群是循环的。这一所谓的广义 Franchetta 猜想仅在低 genus 存在 Mukai 模型时（确切地说，当 g<11 以及 g=12, 13, 16, 18, 20）由 Pavic--Shen--Yin 的工作解决。本文中，作为非交换类比，我们研究特殊三次四维流形族（在 Hassett 意义下）的 Franchetta 性质，并将其与 O'Grady 关于 K3 曲面的猜想相联系。最值得注意的是，通过使用 discriminant 26 的特殊三次四维流形，我们证明了 O'Grady 广义 Franchetta 猜想在 g=14 时成立，提供了超出 Mukai 模型的第一个证据。
引用
@article{arxiv.2112.02437,
title = {Special cubic fourfolds, K3 surfaces and the Franchetta property},
author = {Lie Fu and Robert Laterveer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.02437},
year = {2021}
}
备注
22 pages. Comments are very welcome