某些超凯勒簇的广义弗拉凯塔猜想
代数几何
2018-10-09 v3
摘要
超凯勒簇的广义弗拉凯塔猜想预言：某些极化超凯勒簇的通用族上的代数循环，当且仅当其在纤维上在上同调中消失时，才在纤维上有理等价于零。我们为某些低度K3曲面的低（希尔伯特）幂、Beauville-Donagi族的立方四重簇上的线的Fano簇及其相对平方、以及Lehn-Lehn-Sorger-van Straten族的超凯勒八重簇的0-循环和余维数为2的循环，建立了弗拉凯塔类型的结果。我们还在Beauville-Voisin猜想以及涉及余各向同性子簇的Voisin改进方向上得出了许多推论。在附录中，我们建立了光滑立方四重簇的线的Fano簇的平方上的基本循环之间的一个新关系，并给出了一些应用。
引用
@article{arxiv.1708.02919,
title = {The generalized Franchetta conjecture for some hyper-K\"ahler varieties},
author = {Lie Fu and Robert Laterveer and Charles Vial and Mingmin Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.02919},
year = {2018}
}
备注
35 pages; to appear in J. Math. Pures Appl