六维超奇异 O'Grady 簇
代数几何
2020-11-30 v2
摘要
O'Grady 通过对阿贝尔曲面上的稳定层模空间进行 crepant 分解，构造了一个 6 维不可约全纯辛簇。在本文中，我们将 O'Grady 的构造自然推广到特征 p > 2 的域上，称为 OG6 簇。我们证明了超奇异 OG6 簇是单有理的，其有理上同调群由代数类生成，且其有理 Chow 动机为 Tate 型。这些结果在类比超奇异 K3 曲面理论的情况下，证实了我们先前工作中提出的广义 Artin–Shioda 猜想、超奇异 Tate 猜想和超奇异 Bloch 猜想。
引用
@article{arxiv.2009.10959,
title = {Supersingular O'Grady varieties of dimension six},
author = {Lie Fu and Zhiyuan Li and Haitao Zou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.10959},
year = {2020}
}
备注
Final version. To appear in I.M.R.N