时空对称性与几何扩散

我们通过洛伦兹流形 $(M,g)$ 上的标架丛和观测者丛来研究相对论性扩散。我们关注具有非平凡等距群的时空，并详细阐述了寻找相对论性扩散方程对称解所需的条件。此外，我们分析了与 $(M,g)$ 上 Killing 向量场存在性相关的守恒律，及其对标架丛和观测者丛上测地线喷雾和垂直拉普拉斯算子表达式的影响。最后，我们给出了几个对称时空的相关实例。