关于最小斜零强制集与斜零强制数的一些结果

设 $G$ 为一个图，$Z$ 为其顶点的一个子集，我们将这些顶点染成黑色，其余顶点染成白色。我们定义斜染色改变规则如下：如果 $u$ 是 $G$ 的一个顶点，且其邻居中恰好有一个 $v$ 是白色的，则将 $v$ 的颜色改为黑色。如果应用斜染色改变规则（根据需要多次应用）能使 $G$ 中的所有顶点都变为黑色，则集合 $Z$ 称为 $G$ 的一个斜零强制集。如果 $Z$ 是 $G$ 的一个斜零强制集且具有最小的基数，则称 $Z$ 为 $G$ 的最小斜零强制集。斜零强制数 $\sZ (G)$ 定义为 $G$ 的所有斜零强制集 $Z$ 中 $|Z|$ 的最小值。在本文中，我们讨论了具有极端斜零强制数的图。我们利用 $\sZ (G)$ 刻画了完全多部图。我们指出了某些二部图和单圈图中最小斜零强制集与匹配之间的关系。我们确立了在某些二部图中，最小斜零强制集集合中的元素构成了一个拟阵的基。