由 Hopf 公式定义的粘性解的一些正则性性质

研究了与由 Hopf 公式 $u(t,x)=\max_{q\in\R^n}\{ \langle x,q\rangle -\sigma^*(q)-tH(q)\}$ 定义的 Hamilton-Jacobi 方程 $(H,\sigma)$ 的粘性解相关的特征曲线的一些性质。我们关注解 $u(t,x)$ 可微的点，以及域 $\Omega$ 中形如 $\mathcal R=(0,t_0)\times \R^n$ 的条带区域，其中 $u(t,x)$ 属于 $C^1(\mathcal R)$ 类。此外，我们研究了该解前向奇点的传播。