矩阵均值关于不同距离函数的若干几何性质
泛函分析
2019-10-14 v1 算子代数
摘要
本文研究了矩阵均值关于 Bures-Wasserstein、Hellinger 和 Log-Determinant 度量的单调性、介于性和内球性质。更确切地说，我们证明了矩阵幂均值（Kubo-Ando 及非 Kubo-Ando 推广）在 Hellinger 度量下满足介于性。我们还证明了对于两个正定矩阵 和 ，加权 Heron 均值的曲线、算术均值和几何均值的测地曲线位于以几何均值为中心、半径等于 与 之间 Log-Determinant 距离一半的球内。
引用
@article{arxiv.1910.04833,
title = {Some Geometric Properties of Matrix Means with respect to Different Distance Function},
author = {Trung Hoa Dinh and Raluca Dumitru and Jose A. Franco},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.04833},
year = {2019}
}