Falconer 距离集猜想与 Furstenburg 型集合之间的若干联系
经典分析与常微分方程
2007-05-23 v1 组合数学
摘要
本文研究几何组合学中的三个未解猜想，即 Falconer 距离集猜想、Furstenburg 集合的维数以及 Erdos 环猜想。我们提出这些猜想的自然 -离散化版本，并证明在某种意义下这些离散化版本是等价的。特别地，似乎要在任一问题上取得进展，都必须证明关于 的维数为 1/2 的子环存在性的一个定量命题。
引用
@article{arxiv.math/0101195,
title = {Some connections between Falconer's distance set conjecture, and sets of Furstenburg type},
author = {Nets Hawk Katz and Terence Tao},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0101195},
year = {2007}
}
备注
42 pages, 5 figures, submitted, New York Journal of Mathematics