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等周方法的一些加法应用

组合数学 2008-02-18 v2

作者: Yahya Ould Hamidoune

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摘要

设 $G$ 为一个群， $X$ 为一个有限子集。等周方法研究定义在满足 $|X|\ge k$ 且 $|G\setminus (XB)|\ge k$ 的子集 $X$ 上的目标函数 $|(XB)\setminus X|$ 。使该目标函数取到最小值的子集称为 $k$ -片段（ $k$ -fragment）。本文给出了关于等周方法的所有基本事实。我们改进了一些已有结果，并获得了若干已知结果的推广与简短证明。我们还给出了一些新的应用。本文所得的部分结果将在后续论文中用于改进 Kempermann 结构理论。

关键词

等周方法加法组合学 k-片段群论 Kempermann 结构理论子集增长

引用

@article{arxiv.0706.0635,
  title  = {Some additive applications of the isopermetric approach},
  author = {Yahya Ould Hamidoune},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0635},
  year   = {2008}
}

备注

28 pages