Caginalp相场系统推广的可解性与渐近分析
偏微分方程分析
2011-08-29 v2
摘要
我们研究了一个相场类型的扩散模型，该模型由两个偏微分方程组成，涉及变量为热位移（基本上是温度的时间积分）和序参量。我们的分析涵盖了相方程中非光滑（极大单调）图以及光滑反单调函数的情况。因此，该系统是著名的Caginalp相变相场模型在平衡方程中包含热位移扩散项时的推广。此类系统已由Miranville和Quintanilla广泛研究。我们证明了初边值问题弱解的存在唯一性，以及确保解为强解且分量有界的各种正则性结果。然后，我们研究了当热位移扩散项系数趋于0时解的渐近行为，并证明了解收敛到Caginalp相场系统，以及解之差的误差估计。
引用
@article{arxiv.1107.3950,
title = {Solvability and asymptotic analysis of a generalization of the Caginalp phase field system},
author = {Giacomo Canevari and Pierluigi Colli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.3950},
year = {2011}
}
备注
Key words: phase field model, well-posedness, regularity, asymptotic behaviour, error estimates