由分数阶 Laplacian 驱动的 $\mathbb R^n$ 中半线性方程的多结构解

A. I. Nazarov; A. P. Shcheglova

由分数阶 Laplacian 驱动的 $\mathbb R^n$ 中半线性方程的多结构解

偏微分方程分析 2021-11-16 v1

作者: A. I. Nazarov , A. P. Shcheglova

摘要

我们研究 $\mathbb R^n$ （ $n\ge2$ ）中分数阶方程 $(-\Delta)^s u + u - |u|^{q-2}u = 0$ 在有界指数 $q>2$ 下的有界解。应用由 Lerman、Naryshkin 和 Nazarov（2020）引入的基于集中论证和对称性考虑的变分方法，我们构造了几类具有不同结构（径向、矩形、三角形、六边形、拟周期、呼吸子型等）的解。

关键词

分数阶 Laplacian 半线性方程有界解变分方法集中论证对称性呼吸子解

引用

@article{arxiv.2111.07301,
  title  = {Solutions with various structures for semilinear equations in $\mathbb R^n$ driven by fractional Laplacian},
  author = {A. I. Nazarov and A. P. Shcheglova},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2111.07301},
  year   = {2021}
}

备注

28 pages, 21 figures

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