半线性 Dirichlet 问题中沿边界测地线具有多个交替符号峰值的解
偏微分方程分析
2012-10-31 v1
摘要
我们研究以下 Dirichlet 问题变号多内部尖峰解的存在性：{equation*}\e^2\Delta v-v+f(v)=0\hbox{in}\Omega,\quad v=0 \hbox{on}\partial \Omega,{equation*} 其中 是 中的光滑有界域， 是一个小的正参数， 是一个超线性、次临界且奇的非线性项。特别地，我们证明如果 具有对称平面且其与该平面的交集是一个二维严格凸域，那么只要 是偶数且足够大，就存在一个 -峰解，其交替符号的峰值排列在靠近 测地线的一条闭合曲线附近。
引用
@article{arxiv.1210.8019,
title = {Solutions with multiple alternate sign peaks along a boundary geodesic to a semilinear Dirichlet problem},
author = {Teresa D'Aprile and Angela Pistoia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.8019},
year = {2012}
}