无粘流体中欧拉方程的解与定常结构
流体动力学
2022-02-15 v1 可精确求解与可积系统
摘要
研究了描述二维无粘流体定常流动的欧拉方程。将这些方程化为关于流函数的一个方程，然后利用 Hirota 函数，找到了三个非线性椭圆方程的解：Sine-Gordon、Sinh-Gordon 和 Tzitzéica 方程。所找到的解被解释为旋转流体中的源、射流、源与汇的链、涡结构。我们提出了一种构造椭圆函数有理式形式解的简单新方法。表明在椭圆 Sin-Gordon 方程情形下，穿过闭合曲线的流体通量是量子化的。
引用
@article{arxiv.2202.06294,
title = {Solutions of the Euler equations and stationary structures in an inviscid fluid},
author = {O. V. Kaptsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.06294},
year = {2022}
}
备注
13 pages, 5 figures