齐次李群上的Sobolev空间函数和嵌入算子

本文研究了齐次李群上的Sobolev空间函数和嵌入算子。我们证明，若可测函数 $\varphi: \Omega \to\widetilde{\Omega}$ 属于Sobolev空间 $L^{1}_{q}(\Omega; \widetilde{\Omega})$，其中 $1\leq q < \infty$，当且仅当它生成的嵌入算子在Sobolev空间上受限。