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Sobolev 空间上的复合算子、$Q$-映射与加权 Sobolev 不等式

偏微分方程分析 2022-04-28 v2

作者: Alexander Menovschikov , Alexander Ukhlov

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摘要

在本文中，我们给出了在 Sobolev 空间上生成有界复合算子的映射与 $Q$ -映射之间的联系。在此基础上，我们得到了 $Q$ -同胚的测度畸变性质。利用 Sobolev 空间上的复合算子，我们得到了具有特殊权重的加权 Sobolev 不等式，这些特殊权重是 $Q$ -映射的 Jacobian。

关键词

复合算子 Sobolev 空间 $Q$-映射加权 Sobolev 不等式 $Q$-同胚测度畸变

引用

@article{arxiv.2110.09261,
  title  = {Composition operators on Sobolev spaces, $Q$-mappings and weighted Sobolev inequalities},
  author = {Alexander Menovschikov and Alexander Ukhlov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2110.09261},
  year   = {2022}
}

备注

16 pages