一维高阶Besov空间上复合算子的有界性

本文旨在刻画一维欧氏空间上高阶导Besov空间$B^s_{p,q}$（其中$s>1+1/p$）上复合算子的有界性。与低阶情形$0<s<1$相比，关于$s>1$时复合算子有界性的结果甚少。我们证明了复合算子与Besov空间点态乘子之间的关系，并有效利用了点态乘子的刻画。由此，我们对一般的$p$、$q$和$s$（满足$1<p\le \infty$、$0<q\le \infty$、$s>1+1/p$）得到了复合算子有界性的充要条件。本文将诱导复合算子的映射，不仅取为实直线上的同胚，也取为任意点逆像元素个数有上界的连续映射。我们还给出了Sobolev空间上复合算子有界性的类似刻画。