缩放不变 Besov 空间上的有界复合算子

对于 $0 < s < 1 < q < \infty$，我们刻画了同胚映射 $\varphi : \real^n \to \real^n$，使得复合算子 $f \mapsto f \circ \varphi$ 在齐次、缩放不变 Besov 空间 $\dot{B}^s_{n/s,q}(\real^n)$ 上有界，其中重点在于先前文献中尚未解决的 $q\not=n/s$ 情形。我们还为一大类度量测度空间上的 Besov 型函数空间建立了类似结果，并就缩放不变 Triebel-Lizorkin 空间 $\dot{F}^s_{n/s,q}(\real^n)$（其中 $0 < s < 1$ 且 $0 < q \leq \infty$）提出了一些新的评注。