从Lorentz空间到Orlicz空间的复合算子的有界性
泛函分析
2024-09-18 v3
摘要
从一个函数空间到另一个函数空间的复合算子的有界性（连续性）具有重要意义，尽管关于此问题的结果很少。因此，在本研究中，我们提供了从Lorentz空间到Orlicz空间的复合算子有界性的充分必要条件。我们还给出了一个映射的反例，该反例表明当 时，从Lebesgue空间 到另一个Lebesgue空间 的复合算子是无界的。我们强调，与Lorentz空间相关的测度空间可能与与Orlicz空间相关的测度空间不同。我们给出了更多满足我们主要结果条件的复合映射的例子和反例。
引用
@article{arxiv.2404.18107,
title = {Boundedness of composition operators from Lorentz spaces to Orlicz spaces},
author = {Naoya Hatano and Masahiro Ikeda and Ryota Kawasumi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.18107},
year = {2024}
}