复合算子在 Morrey 空间和弱 Morrey 空间上的有界性
泛函分析
2020-08-31 v1
摘要
在本研究中，我们研究了作用在 Morrey 空间和弱 Morrey 空间上的复合算子的有界性。本研究的主要目的是探讨由微分同胚诱导的复合算子在 Morrey 空间上有界性的充要条件。特别是，我们从有界性中推导出了详细信息，即诱导复合算子的映射的双 Lipschitz 连续性可由复合映射的连续性得出。证明的思路是确定特征函数的 Morrey 范数，并采用由特征函数组成的特定函数。由于该特定函数属于 Morrey 空间但不属于 Lebesgue 空间，该结果揭示了在 Lebesgue 空间中未观察到的新现象。随后，我们证明了由满足适当体积估计的映射诱导的复合算子在由赋范空间生成的一般弱型空间上的有界性。作为推论，给出了复合算子在弱 Morrey 空间上有界性的充要条件。
引用
@article{arxiv.2008.12464,
title = {Boundedness of composition operators on Morrey spaces and weak Morrey spaces},
author = {Naoya Hatano and Masahiro Ikeda and Isao Ishikawa and Yoshihiro Sawano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.12464},
year = {2020}
}
备注
13 pages