来自在壳递推的光滑分裂与零点

我们描述了一种新方法，用以理解最近在 $\text{Tr}\phi^3$、非线性 sigma 模型 (NLSM)、杨-米尔斯-标量 (YMS) 及特殊伽利略理论中发现的树图振幅的“隐藏零点”与“光滑分裂”的起源。通过在运动学空间中引入一种新型线性位移，我们证明这些神秘的分裂公式源自一个简单的、壳上递推风格的围道积分论证。该论证仅使用传播子上树图因子化的标准概念，但假设了改进的紫外行为，即无穷远处留数的缺失。在 $\text{Tr}\phi^3$ 和 NLSM 的情形下，通过将我们的位移识别为一种称为 $g$-矢量位移的更一般构造的特例，这一点得到了证明；而在 YMS 的情形下，这仍是一个未经证明的猜想。这种递推视角带来了许多新结果：我们推导了在更宽松的近零运动学条件下的分裂公式的推广，包括振幅分裂为三重积的有趣新运动学极限；我们还证明了无色的特殊伽利略模型具有改进的紫外标度行为，因此也会发生分裂。我们也研究了隐藏零点在四维中可能实现的情况。我们详细研究了 $\text{Tr}\phi^3$ 和 YMS 中维度约束与零点运动学相容的条件；对于后者，我们发现它们只能在对外部螺旋度状态施加特定限制时才能实现。可实现的四维零点通过一个基于 BCFW 的类似递推论证得到证明，并被发现推广为一类新的、内禀四维的“螺旋度零点”，它们存在于杨-米尔斯理论和引力的所有扇区中。