平滑分裂振幅与半局域性

在本文中，我们研究某些树级标量散射振幅（包括双伴随、NLSM和特殊Galileon）所展现的一种新行为：当一组运动学不变量消失但不产生奇点时。该行为展现出我们称之为$\textit{平滑分裂}$与$\textit{半局域性}$的性质。前者意指振幅成为恰好三个 amputated Berends-Giele电流的乘积，后者意指任意两个电流共享一个外粒子。我们称这些平滑分裂为3-分裂。事实上，恰有$\binom{n}{3}-n$个这样的3-分裂，对应于多边形中每个一般的内部三角形一个；由于它们不能从标准因子化获得，它们是量子场论中的新现象。事实上，所得分裂类似于首次在Cachazo-Early-Guevara-Mizera（CEGM）振幅中看到的分裂，后者将标准三次标量振幅从${\rm Tr}\, G(2,n)$表述推广到${\rm Tr}\, G(k,n)$，其中${\rm Tr}\, G(k,n)$是热带Grassmannian。在此过程中，我们展示平滑分裂如何自然导致NLSM和特殊Galileon理论中混合振幅的发现，以及NLSM振幅的新BCFW类递推关系。