模拟双部分子散射的自交叉 Wilson loops 的全阶结果

无质量粒子的圈级散射振幅在树级振幅完全平滑的区域具有奇点。例如，$2\to4$ 胶子散射过程有一个奇点，其中每个入射胶子分裂为一对胶子，随后胶子对之间发生一对 $2\to4$ 碰撞。该奇点模拟双部分子散射，因为它发生在一对出射胶子的横向动量消失时。在微扰论的固定阶上，该奇点是对数的。我们利用散射振幅与多边形 Wilson 圈之间的对偶性，在平面 ${\cal N}=4$ 超杨-米尔斯理论中研究此极限下的六点振幅至高圈阶。该奇异构型对应于六边形 Wilson 圈发展出自交叉的极限。奇异项由一个演化方程支配，其中六边形混合为一对盒子；在平面（大 $N_c$）极限下，反向混合被抑制。因为盒子 Wilson 圈的动力学依赖由（对偶）共形不变性决定，所以自交叉六边形关于唯一非奇异变量的奇异项的完整动力学依赖在所有圈阶上被确定。利用与多 Regge 极限的对应，奇异变量的完整对数依赖可以通过九圈获得，直至几个常数。作为副产品，我们得到了所有圈阶主导对数的一个简单公式。我们还表明，尽管 MHV 六胶子振幅是奇异的，但引人注目的是，进入非 MHV 振幅的超越函数在相同极限下是有限的，至少到四圈阶。