带拉格朗日插入的Wilson环的对称性性质

$\mathcal{N}=4$超Yang-Mills中的零Wilson环对偶于平面散射振幅。这种对偶性意味着两者具有隐藏对称性。我们考虑密切相关的红外有限可观测量，定义为带拉格朗日插入的Wilson环，并由Wilson环自身归一化。与文献中研究的比值函数和剩余函数不同，该可观测量在四个散射粒子时已非平凡，并与非超对称Yang-Mills理论中的散射过程（的有限部分）极为相似。我们研究带拉格朗日插入的Wilson环的一般结构，特别关注其主导奇点及其（隐藏的）对称性性质。我们发现证据表明，主导奇点可写为某些Grassmannian积分。后者是显式对偶共形的。它们还具有共形对称性，直至全导数项。我们发现，令人惊讶的是，在将拉格朗日插入点送至无穷远的参考系中，共形对称性成为一种不变性。此外，我们利用可积性方法研究更高阶Yangian荷如何作用于Grassmannian积分。我们在树级与单圈层级上计算了$n$粒子可观测量，得到了紧凑的解析公式。这些结果被显式写为共形主导奇点乘以超越函数的形式。随后我们将这些公式与纯Yang-Mills理论中已知的全同号振幅表达式进行比较。我们发现了一个显著的新联系：$\mathcal{N}=4$超Yang-Mills中带拉格朗日插入的Wilson环似乎能预测平面纯Yang-Mills全同号振幅的最大权重项。我们对双圈$n$点Yang-Mills振幅以及三圈四点振幅验证了这一关系。