The CEGM NLSM

通过几何原理研究量子场论揭示了物理学与数学之间的深层联系，包括 Cachazo、Early、Guevara 和 Mizera（CEGM）发现的双伴随标量振幅的推广。然而，将这一推广扩展到其他量子场论的推广仍然是一个核心挑战。最近发现，非线性 sigma 模型（NLSM）在对 $\text{tr}(\phi^3)$ 进行某种保零变形后出现。在这项工作中，我们在 CEGM 语境下发现了更为丰富的保零变形故事，产生了广义 NLSM 振幅。我们证明了 $n$ 点 NLSM 振幅在混合 $n+2$ 点广义 NLSM 振幅中的剩余嵌入的显式公式，这为我们的推广提供了一个强有力的自洽性检验。我们证明纯运动学变形空间的维数为 $\gcd(k,n)-1$，我们引入了与变形兼容的全局 Schwinger 参数化修改，并使用来自 matroidal blade arrangements 的方法为 CEGM 振幅的平面运动学不变量集的线性无关性提供了一个新证明。我们的框架通过 Koba-Nielsen 弦积分到任意正构型空间 $X^+(k,n)$ 的最新推广与弦理论兼容，其中通常的 Koba-Nielsen 弦积分对应于 $X(2,n) = \mathcal{M}_{0,n}$。