graded S 矩阵、广义 Gibbs 集团与分数自旋 CDD 形变

我们提出并研究了一类带有内部 $\mathbb{Z}_n$ 结构的二维可积量子场论。这些模型将因子化散射扩展到常规框架之外，包含通常的整数自旋守恒电荷序列，以及额外的分数自旋电荷序列。我们的构造依赖于快速度空间的重新参数化，将标准散射�幅提升为由内部循环对称性相关的多个态。这种构造自然嵌入到广义 Gibbs 集团中，这为一致的 graded Thermodynamic Bethe Ansatz 提供了自然框架。这导致新的 Y 系统编码graded谱。在特殊情况下，这些函数关系与通过 ODE/IM 对应从量子三次振荡器的单调性分析中获得的结果相匹配。即使在最简单的模型中，对于辅助温度的一个符号，有限体积基态能谱随耦合强度增加会发生无限序列的能级交叉。 preliminary 分析还表明，这些理论在结构上与循环轨道投影有所联系。在这一设置下，可以一致地包含额外的 CDD 因子，这实现了分数自旋 $T\bar{T}$ 形变的类比。