ABJM 理论中平方�幅的隐藏置换对称性

我们定义了平方�幅在平面 Aharony-Bergman-Jafferis-Maldacena 理论 (ABJM) 中的情况，类似于 $\mathcal{N}{=}4$ 超弦-Yang-Mills 理论 (SYM) 中的情况。令人惊讶的是，具有固定 $N{:=}n{+}L$ 的 $n$ 点 $L$ 环路 integrands 在单个生成函数中统一。类似于 SYM 四点半-BPS 关联子 integrands，生成函数在对偶空间中拥有隐藏的 $S_N$ 置换对称性，使我们能够将其写作重量为 3 的平面 $f$-图的线性组合。惊人的是，通过 Gram 身份，它还可以表示为二分图 $f$-图的线性组合，这表明该理论中不存在奇数乘数振幅。我们明确检验了生成函数及这些性质对于所有 $n$ 且 $N{=}4,6,8$ 的平方�幅。通过与 SYM 的类比，我们推测生成函数满足某些图形规则，并利用这些规则引导出唯一的 $N{=}10$ 结果，这为 $n{=}10$ 平方树振幅以及 $(n,L){=}(4,6),(6,4)$ 的 integrands 提供了新的结果。我们的结果强有力地表明存在一种“二分图关联子”在 ABJM 理论中统一所有平方振幅，并满足这些图形规则所基于的物理约束。