ABJM 振幅多面体

在本文中,我们朝着构造并应用三维平面 $\mathcal{N}=6$ Chern-Simons 物质理论(即 $\textit{ABJM 振幅多面体}$)的全圈、全多点振幅多面体迈出了重要一步。我们证明,只需改变四维平面 $\mathcal{N}=4$ 超 Yang-Mills (sYM) 原始振幅多面体正区域的整体符号并执行辛约化,便仅保留偶数多点中间扇区中的三维运动学。该几何的结果形式与其宇称像相结合,给出完整的圈积分核。这一简单修正从几何上强制奇数多点切割的消失,并显露出正确的软切割以及双粒子幺正切割。此外,四点全圈负几何的所谓“二分结构”也直接推广到所有多点。我们引入了一种基于树区域运动学来三角化圈振幅多面体的新方法,从而得到适用于“规定幺正性”的局域积分核。该构造为 ABJM 与 $\mathcal{N}=4$ sYM 的圈与树振幅多面体之间的相互作用提供了引人入胜的新视角:圈几何要求树区域必须被剖分为由极大切割同时正性定义的 $\textit{ chambers}$(腔室)。圈几何随即成为树区域的“纤维化”。利用这一新构造,我们通过计算 ABJM 圈振幅多面体的标准形式,给出了多达十点的一圈积分核与多达八点的两圈积分核的显式结果。