全圈蒙德里安图式与4粒子振幅多面体

基于处理3圈4粒子振幅多面体的1712.09990,我们发现了一种极简模式,却远比自然预期更为非平凡:全圈蒙德里安图式。通过进一步简化并重述振幅多面体设定中的正性关键关系,引人注目的是,我们发现了统一平面N=4 SYM的4粒子被积函数所有圈阶蒙德里安类型图的完备关系,其中每个图可依照为该关系设计的几条简明规则映射到简单乘积。我们考察的显式例子涵盖3圈至7圈阶,并基于此将蒙德里安图的基本模式分类为四类:阶梯、交叉、砖墙与螺旋模式。有趣的是,对于有序子空间(前作定义的概念)的某些特殊组合,我们发现完备关系的失败例外,称为“反常”,但它们实质上为该关系的全圈递归证明提供了线索。这些研究与可分排列及Schroeder数的组合知识密切相关,并从图式视角走得更远。就物理相关性而言,我们需要对两种基本图式模式进一步考虑对偶共形不变性,以修正涉及其中之一或两者的局域被积函数的分子,而编码其极点结构与符号因子的分母已由完备关系规则固定。借助这一确保积分对偶共形不变的额外处理,每个蒙德里安图在对其容许的所有有序子空间求和后,可精确翻译为相应的物理圈积分被积函数。