ABJM 振幅与正交格拉斯曼流形

Arkani-Hamed 等人的开创性工作揭示了四维平面超对称杨 - 米尔斯理论（SYM）的微扰散射振幅与正格拉斯曼流形分层之间的显著联系。针对三维 ABJM 理论也提出了类似的推广。本文建立了 ABJM 理论的平面散射振幅及其奇点与正交格拉斯曼流形分层之间的直接联系。特别是，散射过程通过壳上图构建，这些图仅仅是基本四点振幅的迭代粘合。每个图都等价于基本 $OG_2$ 正交格拉斯曼流形的合并，以形成更大的 $OG_k$，其中 $2k$ 是外部粒子的数量。编码在每个图中的不变信息正是这种分层。这些信息可以通过壳上图的置换路径轻松读出，该路径也可用于推导 $OG_k$ 的正则表示，从而体现连续子式为零作为所有壳上图奇点的特征。非常值得注意的是，对于树级振幅的 BCFW 递归表示，壳上图展现了所有物理因子化极点的存在，以及虚假极点的抵消。在将正交格拉斯曼流形解析延拓至分裂签名后，我们揭示了每个壳上图实际上位于正交格拉斯曼流形的正胞中，其中所有子式均为正。在此语言下，ABJM 理论的振幅 simply 是在正交格拉斯曼流形上对 dlog 形式乘积的积分。