多孔介质中组分多相流的平滑隐式混合迎风格式
数值分析
2021-11-24 v1 数值分析
计算物理
摘要
在地下多相流模拟中，较差的非线性求解器性能是显著的耗时瓶颈。完全隐式质量平衡方程组高度非线性，通常难以被非线性求解器（一般为牛顿（-拉夫逊）法）求解。强非线性会导致牛顿迭代收敛极慢，这常引发时间步长缩减，造成计算昂贵的模拟。大量文献探讨了如何通过增强或保护更新来改进非线性求解器。本工作中，我们采取不同思路；旨在通过更适于牛顿求解器的更平滑有限体积离散格式来改善收敛。基于近期工作，我们提出一种具有加权平均流动迁移率（WA-HU TV）的新型总速度混合迎风格式，其无条件单调并推广至组分多相模拟。通过分析单网格问题的解空间，我们展示了该格式改进的性质，并解释其如何利用相势迎风与算术平均两者的优势。这产生一个关于相通量符号变化平滑且当相速度较大或当同向粘性力占主导时表现良好的流动子问题。此外，我们提出包含相密度的加权平均（WA-HU TM）总质量格式。所提 WA-HU TV 一致优于现有格式，带来非线性迭代减少 5% 至超过 50% 的益处。WA-HU TM 格式也展现出有前景的结果；在某些情况下甚至更高效。然而，WA-HU TM 偶尔也会导致收敛问题。总体而言，基于当前结果，我们推荐采用 WA-HU TV 格式，因其高效且鲁棒。
引用
@article{arxiv.2106.03317,
title = {Smooth Implicit Hybrid Upwinding for Compositional Multiphase Flow in Porous Media},
author = {Sebastian B. M. Bosma and Francois P. Hamon and Brad T. Mallison and Hamdi A. Tchelepi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.03317},
year = {2021}
}