Schubert 簇的奇点、切锥与 Bruhat 图
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
设 G 是复数上的半单代数群，B 是 G 的 Borel 子群，T 是 B 中的极大环面，P 是 G 中包含 B 的抛物子群。本文处理 G/P 中 T-稳定子簇的奇点。结果表明，在 G 不含任何 G_2-因子限制下，决定 X 的奇异 T-不动点的关键几何不变量是 X 在 T-不动点 x 处的约化切锥的线性张成（若该奇点是孤立的）。本文的目标是当 X 是 G/P 中的 Schubert 簇且 G 不含任何 G_2-因子时，描述该不变量在极大奇异 T-不动点处的情况。我们首先仅用 Peterson 平移来描述切锥的张成，Peterson 平移是先前论文中的主要工具。进而，进一步考察 Peterson 平移（具 G_2-限制），我们得以用 x 的等变子模与 X 在 x 处的 Bruhat 图来描述切锥在 x 处的张成。这一精细化给出了一个纯根系理论的描述，应有助于计算。它也导出了 X 的奇异轨迹的一个算法。
引用
@article{arxiv.math/0404393,
title = {Singularities of Schubert Varieties, Tangent Cones and Bruhat Graphs},
author = {James B. Carrell and Jochen Kuttler},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404393},
year = {2007}
}