关于光滑 Schubert 簇的自同构

设 $G$ 为复数域 $\mathbb{C}$ 上的伴随型单代数群。设 $B$ 为 $G$ 的一个 Borel 子群，包含 $G$ 的一个极大环面 $T$。设 $w$ 为 Weyl 群 $W$ 的一个元素，设 $X(w)$ 为 $G/B$ 中对应于 $w$ 的 Schubert 簇。设 $\alpha_{0}$ 表示 $G$ 关于 $T$ 和 $B$ 的最高根。设 $P$ 为 $G$ 中 $X(w)$ 的稳定子。在本文中，我们证明如果 $G$ 是单连通的且 $X(w)$ 是光滑的，那么包含恒等自同构的 $X(w)$ 自同构群的连通分支等于 $P$，当且仅当 $w^{-1}(\alpha_{0})$ 是一个负根（见定理 4.2）。我们在非单连通情形下证明了一个部分结果（见定理 6.6）。