由代数元素构成的仿射簇的自同构群

给定仿射代数簇 $X$，我们证明若自同构群的中性分支 $\mathrm{Aut}^\circ(X)$ 由代数元素组成，则它是嵌套的，即它是代数子群的直接极限。这改进了我们早先的结果。为证明此结论，我们得到如下事实：若连通 ind-群 $G$ 包含一个闭连通嵌套 ind-子群 $H\subset G$，且对任意 $g\in G$ 其某正幂属于 $H$，则 $G=H$。