旗簇上环面作用的不稳定点

本文研究环面 $\hat{T}=\bigcap\limits_{\alpha\in\Delta\setminus\Delta_P}\ker(\alpha)$ 在复旗簇 $G/P$ 上的作用，并在合理假设下，给出 $\hat{T}$-线性化可逆层的不稳定点集 $X^{us}$ 的描述。我们考察 $P$ 为极大抛物子群的情形，证明 $X^{us}$ 可写为一个 Schubert 簇与一个相反 Schubert 簇的不交并，并由此推导出商簇 $Y$ 上可逆层 ${\cal M}$ 的上同调群 $H^i(Y,{\cal M})$ 在由 $X^{us}$ 的余维数所给定的范围内消失。