一般线性群的 Schubert 簇的奇点与非奇点拟分解
代数几何
2007-05-23 v3
摘要
我们显式地确定了对于任意特征任意的代数闭域 K 上 GL_n(K) 的任意 Schubert 簇的奇点轨迹的不可约分支,并描述了沿这些分支的一般奇点。余旗形(covexillary) Schubert 簇的情形已在作者早前的工作 [Ann. Inst. Fourier vol. 51 fasc. 2 (2001), 375-393] 中解决。此处,我们首先通过描述沿每个分支的一般奇点,给出 X_w 的奇点轨迹的若干不可约分支。令 S_w 为这些分支的并。如上所述,等式 S_w = Sing X_w 对余旗形簇已知成立,而我们基于这一结果证明一般情形。更确切地说,我们研究非余旗形 Schubert 簇 X_w 的某些拟分解的例外轨迹,并将这些轨迹的交与 S_w 相联系。然后,通过关于维数的归纳,我们可确立该等式。
引用
@article{arxiv.math/0106130,
title = {Singularites generiques et quasi-resolutions des varietes de Schubert pour le groupe lineaire},
author = {Aurelie Cortez},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0106130},
year = {2007}
}
备注
To appear in Advances in Math. - Paper reorganized - Examples and figures included - Proof of theorem 2.4 simplified