格拉斯曼流形中球面舒伯特簇的分类

设 $L$ 为 $GL_N$ 的 Levi 子群，其通过左乘作用于格拉斯曼流形 $G_{d,N}$ 中的舒伯特簇 $X(w)$ 上。若 $X(w)$ 对于 $L$ 的作用是球面簇，则称 $X(w)$ 为球面舒伯特簇。在先前的工作中，我们给出了 $X(w)$ 的齐次坐标环在 $L$ 的诱导作用下的不可约 $L$-模分解的组合描述。在本工作中，我们对那些分解为无重数不可约 $L$-模的分解进行了分类。随后将此应用于给出格拉斯曼流形中球面舒伯特簇的完整分类。