半单 Hessenberg 簇的奇点轨迹

尽管正则半单 Hessenberg 簇是光滑且不可约的，但半单 Hessenberg 簇一般未必光滑。在本文中，我们确定了对应于标准 Hessenberg 空间的半单 Hessenberg 簇的不可约分量。我们证明这些不可约分量是光滑的，并给出了构成其奇点轨迹的交点的显式描述。最后，我们给出了对应于另一个 Hessenberg 空间且奇异且不可约的半单 Hessenberg 簇的例子，表明此类结果并不适用于所有半单 Hessenberg 簇。