迈向 Hessenberg Schubert 簇光滑性的组合刻画
组合数学
2026-03-04 v3 代数几何
摘要
\emph{Hessenberg Schubert 簇}是 Schubert 簇与 Hessenberg 簇交集的不可约分支，定义为 Schubert 胞与 Hessenberg 簇相交的闭包。本文我们考虑 A 型正则半单 Hessenberg 簇的 Hessenberg Schubert 簇的光滑性。我们考虑 Schubert 簇与 Hessenberg 簇交集的光滑性，以确保相应 Hessenberg Schubert 簇的光滑性。具体而言，我们分析了 Schubert 簇与 Hessenberg 簇交集的 GKM 图的结构。我们的结果表明，这些 GKM 图的规律性完全由模式避免刻画，这是交集光滑的充分必要条件。这表明我们的模式避免为 Hessenberg Schubert 簇的光滑性提供了充分条件。
引用
@article{arxiv.2307.13334,
title = {Towards combinatorial characterization of the smoothness of Hessenberg Schubert varieties},
author = {Soojin Cho and JiSun Huh and Seonjeong Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.13334},
year = {2026}
}
备注
Final version. 37 pages, 8 figures