仿射旗簇中 $\tilde{A}$ 型的光滑 Schubert 簇
组合数学
2017-02-09 v1 代数几何
摘要
我们证明仿射型 的每个光滑 Schubert 簇都是格拉斯曼流形的迭代纤维丛，推广了 Ryan 和 Wolper 关于有限型 的 Schubert 簇的类似结果。作为推论，我们完成了 Billey-Crites 的一个猜想：仿射型 中的 Schubert 簇是光滑的，当且仅当对应的仿射排列避免模式 和 。利用该迭代纤维丛结构，我们计算了仿射型 的光滑 Schubert 簇数量的生成函数。
引用
@article{arxiv.1702.02236,
title = {Smooth Schubert varieties in the affine flag variety of type $\tilde{A}$},
author = {Edward Richmond and William Slofstra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.02236},
year = {2017}
}
备注
17 pages; as indicated in the paper, some results (including Theorem 1.1) originally appeared in arXiv:1408.0084v1, but were moved to this paper during the publication process