具有一般临界非线性的半线性双调和方程的奇异解

我们考虑半线性双调和方程 $\Delta^2 u = |x|^{-\frac{n+4}{2}} g(|x|^\frac{n-4}{2} u)$ 在 $\mathbb R^n \setminus \{0\}$ 中具有原点处不可去奇异性的正解 $u$。在对非线性项 $g$ 的自然假设下，我们证明 $|x|^\frac{n-4}{2} u$ 是 $\ln |x|$ 的周期函数，并对所有此类解进行分类。