带边界条件的奇异摄动与半空间中的Casimir效应
数学物理
2014-11-20 v1 高能物理 - 理论
math.MP
摘要
我们研究了一类非极大乘法算子在边界条件下的自伴延拓。我们证明，这些延拓对应于半空间中Laplace算子的奇异秩一摄动（在\cite{AK}的意义上），即带有奇异delta势的形式Laplacian。该构造为描述平坦时空中存在无限大导电板及点状“杂质”时无质量标量场的Casimir效应提供了合适的框架。我们使用相对zeta行列式（如\cite{Mul}和\cite{SZ}中所定义）来正则化该模型的配分函数。我们研究了相关相对zeta函数的解析延拓，并给出了配分函数和Casimir力的显式结果。
引用
@article{arxiv.1004.0151,
title = {Singular perturbations with boundary conditions and the Casimir effect in the half space},
author = {S. Albeverio and G. Cognola and M. Spreafico and S. Zerbini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.0151},
year = {2014}
}
备注
31 pages LaTex, to be published in JMP