具有高阶导数的破坏 Lorentz 不变性标量场的磁 Casimir 效应

在本文中，我研究了由带电且具质量的标量场引起的 Casimir 效应，该场以 CPT 偶、类以太的方式破坏 Lorentz 不变性。Lorentz 不变性的破坏通过一个直接与场的高阶导数耦合的常数类空向量来实现。我将该向量取为类空向量，以避免类时向量可能引发的非因果性问题。我考察了标量场在一对平行平板上满足 Dirichlet 或混合边界条件的两种场景。我使用 zeta 函数技术研究了垂直于平板的恒定磁场对 Casimir 能量和压力的影响。我考察了单位向量的两个不同方向：平行和垂直于平板。我全面考察了两种边界条件类型下的两种场景，并且在两种情况下以及对于两种边界条件类型，我都得到了在强磁场、大质量和小板间距这三个渐近极限下 Casimir 能量和压力的简单解析表达式。