磁场中洛伦兹破缺标量的卡西米尔效应

本文研究了一个带电有质量、以 CPT 偶、以太类方式破坏洛伦兹不变性的标量场所引起的卡西米尔效应。考察该标量场在一对非常大的平行平面板上满足 Dirichlet 或混合（Dirichlet-Neumann）边界条件的情况。Neumann 边界条件情形是直接的，不予详细考察。我使用 $\zeta$ 函数正则化技术研究垂直于板面的恒定磁场对卡西米尔能量与压强的影响。我考察了类时洛伦兹不对称、垂直于板面的类空间洛伦兹不对称、以及板面内的类空间不对称这几种情形，并在所有情形中推导了在小板距、强磁场与大标量场质量极限下 $\zeta$ 函数、卡西米尔能量与压强的简单解析表达式。我发现卡西米尔能量与压强及其磁修正都强烈依赖于实现洛伦兹对称性破缺的单位矢量的方向。