具有分形额外紧致维度的时空中平行板的卡西米尔效应

分析了在存在一个分形额外紧致维度的情况下，满足平行板上狄利克雷边界条件的无质量标量场的卡西米尔效应。我们通过具有一个任意指数的多重zeta函数正则化方法得到了卡西米尔能量密度。我们发现尺度维度需满足 $\delta>1/2$ 的限制，以保持重整化卡西米尔能量的负号，该能量是两平行板间的正则化能量与无板时能量的差值。我们推导并计算了与分形额外紧致维度影响相关的平行板间卡西米尔力。更大的尺度维度导致对原始卡西米尔力更大的修正。在整数额外紧致维度或分形维度情况下，卡西米尔力的两类曲线并不重合，这意味着卡西米尔力能够显示额外紧致空间的维度是整数还是分数。